Question

1й шаг к решению сделан, а как дальше - не знаю :( скорее всего, через замену переменной. Решите пожалуйста, 20 балло

Answer 1

Замена  у= x²+6x+1
                      x²+1
2y²+5y+2=0
D=25-4*2*2=9
y₁= -5-3 = -2
         4
y₂= -5+3 = -0.5
          4

При у= -2
x²+6x+1 = -2
   x²+1
x²+6x+1= -2(x²+1)
x²+6x+1=-2x² -2
x²+2x²+6x+1+2=0
3x²+6x+3=0
x²+2x+1=0
(x+1)²=0
x+1=0
x= -1

При у= -0,5
x²+6x+1 = -0.5
   x²+1
x²+6x+1= -0.5(x² +1)
x²+0.5x²+6x+1+0.5=0
1.5x²+6x+1.5=0
x²+4x+1=0
D=16-4=12 
x₁= -4 -√12 = -4 -2√3 = -2 -√3
           2              2
x₂ = -2+√3

Ответ: -2-√3;  -1;  -2+√3