Question

Помогите Прошу!  Очень срочно!
№ 141 (3.4)

Answer 1

$sqrt{x^2+3x} textgreater 4 \ sqrt{x^2+3x} textgreater sqrt{16} \ x^2+3x textgreater 16$
ОДЗ, состоящее в том, что под корнем может находиться только неотрицательное число выполняется автоматически. Продолжаем решать:
$x^2+3x-16 textgreater 0 \ x^2+3x-16=0 \ D=3^2-4cdot1cdot(-16)=73 \ x= frac{-3pm sqrt{73} }{2} \ xin(-infty; frac{-3-sqrt{73} }{2} )cup(frac{-3+sqrt{73} }{2} ; +infty)$

$sqrt{x^2-5x} textgreater 3 \ sqrt{x^2-5x} textgreater sqrt{9} \ x^2-5x textgreater 9 \ x^2-5x - 9 textgreater 0 \ x^2-5x - 9=0 \ D=(-5)^2-4cdot1cdot(-9)=61 \ x= frac{5pm sqrt{61} }{2} \ xin (-infty; frac{5-sqrt{61} }{2})cup(frac{5+sqrt{61} }{2}; +infty) \ h$