Question

Найдите значение производной функции F(x)= tg2x/2 + 5 , в точке x=П/3

Answer 1

$dispaystyle F(x)= frac{tg2x}{2}+5$

$dispaystyle F`(x)=( frac{tg2x}{2}+5)`= frac{1}{2}*(tg2x)`= frac{1}{2}* frac{1}{cos^22x}*2= frac{1}{cos^22x}$

$dispaystyle F`( frac{ pi }{3})= frac{1}{cos^2(2* frac{ pi }{3})}= frac{1}{cos^2( frac{2 pi }{3})}= frac{1}{(- frac{1}{2})^2}= frac{1}{ frac{1}{4}}=4$