Question

из точки к плоскости проведены две наклонные ,длины которых равны 13 см и 20 см, найти проекции наклонных , зная, что разность проекций равна 11 см

Answer 1

проведем линию проходящую через точку и перпендикулярную плоскости
обозначим отрезок точка-плоскость буквой а
очевидно, что перед нами два прямоугольных треугольника с одним общим катетом а.

обозначим короткую проекцию буквой б соответственно длинная проекция будет б+11

зная, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов выразим для обоих треугольников а²

а²=13²-б²
а²=20²-(б+11)²

отсюда:
13²-б² =20²-(б+11)² 
169-б²=400-б²-22*б-121
22*б-б²+б²=400-121-169
б=110/22=5 сантиметров короткая проекция
б+11=16 сантиметров длинная проекция