Question

Двое рабочих,работая вместе,выполнили задание за 12 часов.Сколько времени необходимо было бы каждому рабочему отдельно,если один из них может выполнить всё задание на 10 часов быстрее другого( помогите с решением,сами уравнения составить)

Answer 1

Пусть первый рабочий выполнит работу за х часов, тогда второй выполнит работу за х+10 часов, за час первый рабочий сделает 1х работы, второй 1(х+10) работы, за 12 часов первый сделает 12х работы, второй 12(х+10) работы, вместе 12х+12(х+10) работы, по условию задачи составляем уравнение:

12х+12(х+10)=1

решаем его

12*(x+10+x)=x(x+10)

12*(2x+10)=x^2+10x

24x+120-x^2-10x=0

x^2-14x+120=0

(x-20)(x+6)=0, отсюда

x=-6 (что невозможно так как количевство времени нужное на выполнение первым рабочим не может быть отрицательным числом)

или

x=20

х+10=30

Ответ: первый сделате работу за 20 часов, второй за 30 часов