Question

(Sqrt(z+1))/z. Найти производную. Потом подставить z=3

Answer 1

$(frac{ sqrt{z+1}}{z})'= frac{ frac{1}{2 sqrt{z+1}}*z- sqrt{z+1}*1}{z^2}=frac{frac{z-2(z+1)}{2 sqrt{z+1}}}{z^2}=frac{z-2z-2}{2 sqrt{z+1}*z^2}=frac{-z-2}{2 sqrt{z+1}*z^2} \ frac{-z-2}{2 sqrt{z+1}*z^2}=frac{-3-2}{2 sqrt{3+1}*3^2}=frac{-5}{2*2*9}=- frac{5}{36}$