Question

Докажите что биссектрисы равнобедренного треугольника проведенные из углов при основании равны

Answer 1

Доказательство:
        Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его биссектрисы.
        Треугольники AKB и ALB равны по второму признаку равенства треугольников. У них сторона AB общая, углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника, а углы LBA и KAB равны как половины углов при основании равнобедренного треугольника.
        Так как треугольники равны, их стороны AK и LB - биссектрисы треугольника ABC - равны. Теорема доказана.