Question

найдите наименьшее и наибольшее значение линейной функции y=-x+1 на промежутке [-2;4)

Answer 1

Решение
Находим первую производную функции:
y' = -1
Приравниваем ее к нулю:
-1 = 0
Найдем корни уравнения:
-1 = 0
Уточним интервалы, в которых будут находиться корни уравнения. Для этого исходный интервал [-2;4] разобьем на 40 подынтервалов.
f(3,85) = -1, f(4) = -1
В данном интервале [-2; 4] нет корней (-1*-1 > 0), либо необходимо увеличить количество интервалов n. Также возможен случай, что x=0.
Глобальных экстремумов нет
Находим стационарные точки:
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-2) = 3
f(4) = -3
Ответ:
Имеются только локальные экстремумы (на заданном интервале)
fmin = -3, fmax = 3