Question

tg5x-ctg3x=0 уравнение

Answer 1

tg5x=sin5x/cos5xtg3x=sin3x/cos3xsin5x       sin3x        sin5x*cos3x-cos5x*sin3cos5x -    cos3x  =     cos5x*cos3x
Числитель сворачиваем по формуле sin (a-b)=sina *cosb-cosa*sinbsin(5x-3x)      cos5x*cos3x  = 0
cos5x*cos3x neq  05x  neq  arccos0 ,x  neq  П/10+Пк/53x  neq  arccos0 ,x  neq  П/6+Пк/3
Числитель равен нулюsin(5x-3x)=0sin2x=02sinx*cosx=0sinx=0  или cosx=0x=Пк    или   х=П/2+Пк