Question

Докажите, что значение выражения:

 

13^8-4^4 кратно 11

 

Answer 1

13^8 = 815730721

4^4 = 256

815730721 - 256 = 815730465

Признак делимости на 11: число делится на 11 тогда и только тогда, когда модуль разности между суммой цифр, занимающих нечётные позиции, и суммой цифр, занимающих чётные места делится на 11, т.е.

| (8+5+3+4+5) - (1+7+0+6) | = 11, на 11 делится