Question

В окружность радиуса R вписана трапеция, вершины которой делят окружность в отношении 2:3:2:5. Найти площадь трапеции.

Answer 1

Хорды опираются на дуги= 60, 90, 60, 150 град. Тогда треугольник с основанием на боковую сторону - равносторонний со стороной равной радиусу. Тогда большая сторона равна 2,5 , а меньшая - 1,5 радиуса. А высота половина радиуса, умноженной на корень из 3. Площадь полусумма оснований на высоту, т.е. квадрат радиуса умнож на корень из3