Question

задание во вложений:) Тема:"Метод интегрирования"

 

Найти:

Answer 1

$int{(3x-8)}, dx=int{3x}, dx - int{{8}, dx=frac{3}{2}x^2 - 8x +C$

$int{(2+3sin x)}, dx=int{2}, dx + int{{3sin x}, dx=2x - 3cos x +C$

$int{(2x^2-cos x)}, dx=int{2x^2}, dx - int{cos x}, dx=frac{2}{3}x^3-sin x +C$

$int{(frac{3}{sin^2}+frac{1}{x})}, dx=int{frac{3}{sin^2}}, dx + int{frac{1}{x}}, dx=\ =-3 ctg x + ln |x| +C$ 

$int{(a^x+frac{3}{1+x^2})}, dx=int{a^x}, dx + int{frac{3}{1+x^2}}, dx=\ =frac{a^x}{ln a} + 3arctan x +C$

$int{(frac{4}{sqrt{1-x^2}}-8x+frac{4}{x})}, dx=\ int{frac{4}{sqrt{1-x^2}}, dx - int{8x}, dx + int{frac{4}{x}}, dx=\ =4 arcsin x - 4x^2 + 4 ln |x| +C$