Question

1)Найти сумму 12 первых членов арифметической прогрессии,если а1=1/2,d=-3. 2)Найти сумму n первых членов арифметической прогрессии -16,-10,-4...,если n=12. Помоги,пожалуйста)

Answer 1

1) По формуле суммы n первых членов арифметической прогрессии:

$S_n=dfrac{a_1+a_n}{2}cdot n=dfrac{a_1+a_1+(n-1)d}{2}cdot n=dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}cdot n$

Вычислим сумму двенадцати первых членов этой прогрессии

$S_{12}=dfrac{2a_1+11d}{2}cdot12=6cdot(2cdot0.5+11cdot(-3))=-192$

Ответ: -192.

2) Разность арифметической прогрессии: $d=a_2-a_1=-10-(-16)=6$

Сумма двенадцати первых членов арифметической прогрессии, равна

$S_{12}=dfrac{2a_1+11d}{2}cdot12=6cdot(2cdot(-16)+11cdot6)=204$

Ответ: 204.