Question

Найдите значение производной функции игрек равно икс в квадрате деленное на икс минус 1 в точке X нулевое равно 3

Answer 1

$y=frac{x^2}{x-1}\\y'=frac{(x^2)'(x-1)-x^2(x-1)'}{(x-1)^2}=frac{2x(x-1)-x^2}{(x-1)^2}=\frac{2x^2-2x-x^2}{(x-1)^2}=frac{x(x-2)}{(x-1)^2}\\x_0=3\y'(x_0)=frac{3(3-2)}{(3-1)^2}=frac{3}{4}$