Question

Выполнить действия и результат представьте в тригонометрической форме. Запишите координаты точки, соответствующей числу и постройте вектор, соответствующий числу.
Z=-(i√2/1+i)

Answer 1

$-frac{isqrt{2}}{1+i}=-frac{isqrt{2}(1-i)}{(1+i)(1-i)}=-frac{isqrt{2}-i^2sqrt{2})}{1-i^2}=-frac{isqrt{2}+sqrt{2}}{1-(-1)}=\-frac{sqrt{2}}{2}-ifrac{sqrt{2}}{2}=cos(frac{5pi}{4})+i,sin(frac{5pi}{4})$

Координаты точки: ($-frac{sqrt{2}}{2}; -frac{sqrt{2}}{2}$)