Question

х4+х2+2х=0 под скажите как решается

Answer 1

$x^4 +x^2 +2x = 0$
Вынесем икс за скобки:
$x(x^3 + x+2) = 0$
Произведение бращается в нуль, когда:
$x= 0 \ x^3 + x+2 = 0$
Один корень найден: х = 0. Для второго уравнения попробуем подобрать целые корни, которые м.б. делителями свободного члена. Такой корень один: х = -1.
Попробуем разложить на множители второе уравнение. Один множитель у нас есть - это (х + 1). Другой множитель получим, разделив многочлен (x³+x+2) на (х+1). В результате получится: (x²-x+2).
Т.е. имеем дальнейшее разложение на множители:
$x^3 + x+2 = (x + 1)(x^2 -x +2) = 0$
Уравнение x²-x+2=0 не имеет действительных корней.
$x^2 -x +2 = 0 \ \ D = 1^2 -4*1*2 = -7 textless 0$
Действительно, дискриминант отрицательный.

В итоге у нас есть два действительных корня:
x = 0
x = - 1