Question

Нужно срочно решить не только ответ но и подробно решить на листочке

Answer 1

4.  √(110 +√(110  +√110 + ... ))...) - ?
----
обозначаем: √(110 +√(110  +√110 + ... ))...) =x> √110  ;
возведем в квадрат , получится :
110 + √(110 +√(110  +√110 + ... ))...)  =x² ;
110 +x  = x²  ;
x² -x -110 = 0;
D =1² -4*1*(-110) =441 =21² ;
x₁ =(1 -21)/2 =-10 < √110 → не решение ;
x₂ =(1+21)/2 =22/2 =11 .

ответ : 11.
----------------------------
5.
  √(12 -√(12  -√12 - ... ))...) / √(6 + √(6+√(6  +√6 + ... ))...) -?
----
  √(12 -√(12  -√12 - ... ))...) =x   * * *  0<x <√12 * * *
12 -√(12 -√(12  -√12 - ... ))...)  =x² ;
12 -x =x²;
x²+x -12 =0 ;
x₁ = -4 → не решение ;
x₂ =3.
----
√(6 + √(6+√(6  +√6 + ... ))...)  =у >√6.
6 + √(6 + √(6+√(6  +√6 + ... ))...) =y² ;
6+y =y² ;
y² -y -6 =0 ;
y₁ = -2 → не решение ;
y₂ =3.

 √(12 -√(12  -√12 - ... ))...) / √(6 + √(6+√(6  +√6 + ... ))...) =3/3 =1.

ответ : 1.

Answer 2

Спасибо