Question

Дан правильный шестиугольник ABCDEF . Наидите BD , если AB= корень из 3

Answer 1

Так как шестиугольник правильный, значит все его стороны равны, АВ=BC=CD  и тд, Проведем диагонали. см рис

OC=BC=OB , потому что ромб был правильный, и мы получили правильные треугольники

Нам надо найти большую диагональ ромба, мы знаем , что диагонали ромба пересекаются под прымым углом( угол  B01C=90) и делятся точкой пересечения попалам.

значит OO1=OC/2= sqrt 3/2

по теореме Пифагора найдем  OO1

ВO1= sqrt (ОО1^2 + OB^2) = sqrt(3/4+ 3) = sqrt 15/4=5/2

BD=2BO1= 2*5/2=5

ответ 5