Question

Два ребра прямоугольного параллелепипеда выходящие из одной вершины равны 8 и 9. Диагональ параллелепипеда равна 17. Найдите объём параллелепипеда.

Answer 1

Основание параллелепипеда - прямоугольник a = 8 на b = 9.
Его диагональ равна d = √(8^2 + 9^2) = √(64+81) = √145
Эта диагональ основания, высота пар-педа и диагональ пар-педа создают прям-ный тр-ник, у которого диагональ D = 17 - гипотенуза.
Высота H = √(D^2 - d^2) = √(17^2 - 145) = √(289-145) = √144 = 12
Объем пар-педа V = a*b*H = 8*9*12 = 864