Question

Помогите пожалуйста. В треугольнике abc угол а равен 64 град.Найти величину тупого угла между биссектрисами углов b и c

Answer 1

Пусть угод В равен 2x, а угол С равен 2y, тогда по сумме углов треугольника 64+2x+2y=180 <=> 2(x+y)=116 <=> x+y=58. Пусть биссектрисы пересекаются в точке Е, тогда сумма углов в треугольнике ВЕС равна x+y+CEB=180 <=> 58+CEB=180 <=> CEB=180-58=122 > 90 градусов. Ответ: 122 градуса.