Question

Пожалуйста помогите решить неравенство
log 3 (5x-6)< log 3 2+3

Answer 1

log3_(5x-3) < log3_2  + 3;
Найдем сначала ОДЗ
 5x - 3 > 0;
     5x > 3;
      x > 0,6.  (ОДЗ)

log3_(5x - 3) < log3_2 + log3_27;
log3_(5x - 3) < log3_(2*27);
3 > 1; ⇒
5x - 3 < 54;
5x < 57;
 x < 11,4.
Теперь пересечем с ОДЗ и получим решение
_______________(11,4)_______

___(0,6)_____________________
Ответ: х ∈(0,6; 11,4)