Question

Перевести числа 17 и 46 из десятичной СС в двоичную, перевести числа 10110 и 11101 из двоичной СС в десятичную.

Answer 1

$17_{10}=10001_{2}$

$17:2=8$ (остаток 1)
$8:2=4$ (остаток 0)
$4:2=2$ (остаток 0)
$2:2=1$ (остаток 0)

Складываем все полученные остатки от конца к началу, записывая первым числом частное последнего примера: $1+0+0+0+1=10001$


$46_{10}=101110_{2}$

$46:2=23$ (остаток 0)
$23:2=11$ (остаток 1)
$11:2=5$ (остаток 1)
$5:2=2$ ( остаток 1)
$2:2=1$ (остаток 0)

Делаем то же самое: $1+0+1+1+1+0=101110$



$10110_{2}=22_{10}$
Ставим над каждой цифрой числа 10110 цифры, начиная с 0 (степень числа), начиная с конца: $43210\10110$
Умножаем каждую из цифр числа 10110 на число 2 (так как двоичная система счисления) в степени числа, которое указано над каждой из цифр числа 10110 (от 4 до 0), и складываем полученные произведения: $1*2^{4}+0*2^{3}+1*2^{2}+1*2^{1}+0*2^{0}=16+0+4+2+0=22$


$11101_{2}=29_{10}$

Делаем то же самое: $1*2^4+1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=16+8+4+0+1=29$