Question

помогите решить: корень из x умноженный на dx= корень из y умноженный на dy
как это решить?

Answer 1

Интегрируем:
$int { sqrt{x} } , dx = int {sqrt{y} } , dy \ int { x^{1/2} } , dx = int { y^{1/2} } , dy \ frac{x^ {frac{1}{2}+1 }}{frac{1}{2}+1} = frac{y^ {frac{1}{2}+1} }{frac{1}{2}+1} +C \ frac{x^ frac{3}{2} }{frac{3}{2}} = frac{y^ frac{3}{2} }{frac{3}{2}} +C \ x sqrt{x} =y sqrt{y} +C$