Question

Укажите естественную область определения выражения:

1)√5x²-6x+1=
2)√4+8x-5x²=

Answer 1

1) 5x²-6x+1≥0
5x²-6x+1=0
D=36-20=16
x₁=6-4 = 0.2
      10
x₂= 6+4 =1
        10
     +                  -                    +
-------- 0.2 ---------- 1 ---------------
\\\\                           \\\\\\\\
x∈(-∞; 0.2]U[1;+∞)
D(y)∈(-∞; 0.2]u[1; +∞)

2) 4+8x-5x²≥0
5x²-8x-4≤0
5x²-8x-4=0
D=64-4*5*(-4)=64+80=144
x₁=8-12 = -0.4
       10
x₂=8+12=2
       10
     +                 -                     +
------- -0.4 ---------- 2 -------------
                 \\\\\\
x∈[-0.4; 2]
D(y)=[-0.4; 2]