Question

Знайдіть радіус кола, вписаного в правильний трикутник, перимитр якого дорівнює 30√3 см

Answer 1

За формулою: $r= frac{2S}{P}$, де S - площа трикутника, що визначається за формулою $S= frac{a^2 sqrt{3} }{4}$. Сторона трикутника буде дорівнювати $a=10 sqrt{3}$. Тоді
$r= frac{a^2 sqrt{3} }{2P}= frac{300sqrt{3}}{60sqrt{3}} =5$