Question

В прямоугольном треугольнике высота и медиана, проведенные к гипотенузе, равны 15 см и 17 см. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

1) т.к.СМ-медиана, а АВС -прямоугольный, то СМ=ВМ=АМ=17см     АВ=34см

2)рассмотрим тр-к НСМ-прямоугольный.    по тПифагора  НМ=sqrt( 17^2-CH^2) = 8cm    HA=17+8=25cm

3) рассмотрим тр-к НСА-прямоугольный  СА=sqrt( CH^2+HA^2)  CA=5sqrt34

4)из тр-каВСН-прямоугольного ВС=3sqrt34

5) P = a+b+c    P= 5sqrt34+ 3sqrt34+34=( 8sqrt34+34 ) cm

в арифметике могла ошибиться(  числа какие-то странные....