Question

найдите значения х, при каждом из которых последовательность х+3;2х+1;4х является геометрической прогрессией

Answer 1

b₁ = x+3
b₂ = 2x+1
b₃ = 4x
q- знаменатель геометрической прогрессии
q = b₂:b₁ = b₃:b₂

$frac{2x+1}{x+3} = frac{4x}{2x+1}; ; ; ; | x+3 neq 0; 2x+1 neq 0\\(2x+1)^2=4x(x+3); ; ; ; |x neq -3; x neq -1/2\\4x^2+1+4x=4x^2+12x\\12x-4x=1\\8x=1\\x=1/8$

Ответ: х=1/8