Предмет: Алгебра,
автор: 18алсу
lim n- бесконечность (n^3-(n-1)^3)/(2n^2-n+1)
Ответы
Автор ответа:
0
Поехали!
Сначала применяем в числителе формулу разности кубов:
lim n->oo ((n-(n-1))*(n^2+n*(n-1)+(n-1)^2))/(2*n^2-n+1)
Продолжаем работать с числителем:
lim n->oo (2*n^2-n+(n-1)^2)/(2*n^2-n+1)
Применяем формулу квадрат разности для (n-1)^2 и преобразуем:
lim n->oo (3*n^2-3*n+1)/(2*n^2-n+1)
Выносим n^2 в числителе и знаменателе и сокращаем его. Остается:
lim n->oo (3-3/n+1/n^2)/(2-1/n+1/n^2)
Все дроби в знаменателе у которых стоит n, стремятся к нулю.
В итоге получаем ответ:
3/2 или 1,5
Сначала применяем в числителе формулу разности кубов:
lim n->oo ((n-(n-1))*(n^2+n*(n-1)+(n-1)^2))/(2*n^2-n+1)
Продолжаем работать с числителем:
lim n->oo (2*n^2-n+(n-1)^2)/(2*n^2-n+1)
Применяем формулу квадрат разности для (n-1)^2 и преобразуем:
lim n->oo (3*n^2-3*n+1)/(2*n^2-n+1)
Выносим n^2 в числителе и знаменателе и сокращаем его. Остается:
lim n->oo (3-3/n+1/n^2)/(2-1/n+1/n^2)
Все дроби в знаменателе у которых стоит n, стремятся к нулю.
В итоге получаем ответ:
3/2 или 1,5
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: aisa71
Предмет: Русский язык,
автор: Lomronvty
Предмет: Кыргыз тили,
автор: atahanbakirov9
Предмет: Алгебра,
автор: Olga123456787654
Предмет: История,
автор: ananeva19801