Question

Если длину прямоугольника уменьшить на 5см а ширину увеличить на 4см то площадь получившегося квадрата окажется больше площади прямоугольника на 8см в квадрате. Найти стороны и площадь прямоугольника.

Answer 1

Пусть сторона получившегося квадрата равна Х, тогда стороны прямоугольника равны

Х+5 (длина) и Х-4 (ширина). Теперь рассмотрим их площади

Х*Х ( пл. квадрата) и (Х+5)(Х-4) (пл. прям-ка)

По условию составим уравнение площадей

Х*Х-8= (Х+5)(Х-4) Раскрываем скобки

Х*Х-8=Х*Х+Х-20

Х-20=-8

Х=12 отсюда стороны прям-ка

17 и 8 (длина ширина соотв.) площадь 136 см в квадрате