Question

Докажите тождество x^2+14x+48=(x+8)(x+6) пожалуйста с подробным решением

Answer 1

сначала решаем квадратное уравнение левой части...про правую часть(после знака = пока забываем)

х^2+14x+48=0

a=1  b=14  c=48

уравнение приведённое следовательно решаем по теореме виета

x1+x2= -b

x1*x2=c

( где х1,х2-корни квадратного уравнения)

х1=-8

х2=-6

чтобы разложить квадратное уравнение на множители понадобится формула

ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) формула общая её выводила не я...в учебнике про неё пишут

следовательно разложим на множители след. образом (х-(-6))(х-(-8))

или (х+6)(х+8)  это наше бывшее квадратное уравнение теперь припишем правую часть

и получим (х+6)(х+8)=(х+6)(х+8) тождество доказано