Question

(sin3A+cos3A):(sinA+cosA)+sinA*cosA=1

Answer 1

$displaystyle frac{sin^3alpha+cos^3alpha}{sinalpha+cosalpha}+sinalphacosalpha=frac{(sinalpha+cosalpha)(sin^2alpha+cos^2alpha-sinalphacosalpha)}{sinalpha+cosalpha}+\ \ \ +sinalphacosalpha=sin^2alpha+cos^2alpha-sinalphacosalpha+sinalphacosalpha=sin^2alpha+cos^2alpha=1$

Что и требовалось доказать.