Question

кто поможет срочно cos x+cos 3x=0

Answer 1

преобразуем сумму косинусов 2 аргументов в произведение:

2cos(4x)/2*cos(-2x)/2=0

2cos2x*cosx=0

1) 2cos2x=0  /:2

cos2x=0

2x=pi/2+pik

x=pi/4+pik/2, k ∈Z

2) cosx=0

x=pi/2+pin, n∈Z

 

ОТВЕТ: pi/4+pik/2, k ∈Z; pi/2+pin, n∈Z

 

 

Answer 2

$cosx+cos3x=0\2cosfrac{x+3x}{2}*cosfrac{x-3x}{2}=0|:2\cos2x*cos(-x)=0\cos2x*cosx=0<var>$

$cos2x=0</var>$                                  или           $cosx=0<var>$

$</var>2x=frac{pi}{2}+2pi*n, ninZ</var>$                  $x=frac{pi}{2}+2pi*n, nin Z$

$x=frac{pi}{4}+pi*n, n in Z$