Question

В треугольнике MKE известно,что MK = ME. На стороне KE отмечены точки F и N так, что точка N лежит между точками F и E, причём угол KMF = углу EMN. Докажите, что угол MFN = углу MNF.


ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

1) Рассмотрим ΔMKF и ΔMEN
- MK=ME (по условию) ⇒ ΔМКЕ - равнобедренный
- ∠К=∠Е (свойство равнобедренного треугольника
- ∠KMF = ∠EMN (по условию) 
Следовательно, ΔMKF=ΔMEN 

2) ∠MFN - внешний угол вершины F в ΔMKF
∠MNF - внешний угол вершины N в ΔMEN 
∠F=∠N (т.к. ΔMKF=ΔMEN из п,2) ⇒
∠MFN=∠MNF (т.к. внешний углы при равных вершинах должны быть равны)