Question

Вычислите объем правильной четырехугольной пирамиды ,высота которой равна 15 ,а площадь диагонального сечения - 120.

Answer 1

МАВСD- пирамида
АВСD- квадрат
Н=МО=12
S(Δ AMC)=120
==========
Найти V (пирамиды)

S(Δ AMC)=1/2· АС·МО      ⇒    АС· МО = 240        АС=240:12=20

АС - диагональ квадрата.
АВ=ВС=СD=AD= 20·sin 45°=10√2

V ( пирамиды) = 1/3 S (осн.)·Н=1/3· (10√2)²·12=800 куб. ед