Question

sin^2 x - √3 cosxsinx=0

Answer 1

sin²x-√3sinxcosx=0
sinx(sinx-√3cosx)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈z
sinx-√3cosx=0/cosx
tgx-√3=0
tgx=√3
x=π/3+πk,k∈z

Answer 2

sin²x -√3cosxsinx =0 ;
(1-cos2x)/2 -(√3sin2x)/2 =0  * * * чтобы не повторится * * *
 cos2x +√3sin2x  =1 ; 
(1/2)cos2x+√3/2)sin2x =1/2 ;
cos2x*cos(π/3) +sin2x*sin(π/3)* =1/2 ;
cos(2x - π/3)=1/2 ;
2x - π/3 =± π/3 +2πn ,n∈Z.
2x =π/3 ± π/3 +2πn ,n∈Z. 
x =π/6 ± π/6 +πn ,n∈Z. ⇔[x=πn ;x=π/6+πn, n∈Z.