Question

Помогите решить интеграл, и напишите подробное решение. И желательно сфоткайте свое решение Спасибо :)

Answer 1

$int frac{dx}{5x^2-9} =frac{1}{5}int frac{dx}{x^2-frac{9}{5}}=frac{1}{5}cdot frac{1}{2cdot frac{3}{sqrt5}}cdot ln|frac{x-frac{3}{sqrt5}}{x+frac{3}{sqrt5}}|+C=\\\=frac{sqrt5}{30}cdot ln|frac{sqrt5x-3}{sqrt5x+3} |+C; ;\\\P.S.; ; int frac{dx}{x^2-a^2}=frac{1}{2a}cdot ln |frac{x-a}{x+a}|+C; ;; ; ; a^2=frac{9}{5}; ,; ; a=sqrt{frac{9}{5}}=frac{3}{sqrt5}$