Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками заданных функций y=x^2+1, y=x+3

Answer 1

абсциссы точек пересечения графиков функций ,х^2+1=х+3 : х=-1,х=2.-это и пределы интегрирования.интеграл от -1 до 2 (х+3)dх  минус интеграл от -1 до 2 (х^2+1) dх.т.к. пределы интегрирования одинаковые,вычисляем единые интеграл (-х^2+х-2)  ...=(-1/3 х^3+1/2 х^2+2х),подставив верхний предел и вычтя нижний получим 4 целых 1/2