Question

Помогите решить пожалуйста!!! Даю 24 балла!
Найдите объем прямой призмы ABCA1 B1 C1, если: угол ACB=30 градусов, BC=7 см, AC=4 см и наибольшая из площадей боковых граней 28 см (в квадрате)

Answer 1

По теореме косинусов
АВ²=7²+4²-2·7·4·cos 30°=49+16-28√3    ⇒    AB < 7
Наибольшая из площадей боковых граней - грань ВСС₁В₁
Значит ВВ₁=СС₁= 28 см²: 7 см = 4 см
Н ( призмы) = ВВ₁ = 4 см
V=S(основания)· H= 1/2· 4·7· sin 30°· 4=112 куб см