Question

составьте уравнение касательной к графику функции y= 5x-3+e^x-1 в точке с абсциссой равной 1. пожалуйста

Answer 1

Производная функции: $y'=(5x-3+e^{x-1})'=5+e^{x-1}$

Вычислим значение производной в точке х0=1

$y'(1)=5+e^{1-1}=5+1=6$

Найдем теперь значение функции в точке х0=1

$y(1)=5cdot1-3+e^{1-1}=2+1=3$

Искомая касательная: $f(x)=6(x-1)+3=6x-6+3=boxed{6x-3}$