Question

Будьте добры, помогите с задачами по геометрии 10-ого класса!
1.Найдите образующую конуса, высота которого равна 12 см, а образующая наклоненной к плоскости основания под углом 45 градусов.
2.Площадь сечения шара равна 64П см в квадрате. Это сечение отделенное от центра шара на 6 см. Найдите радиус шара.
3.Диагональ осевого сечения цилиндра равна $8sqrt{2}$ см и образует с плоскостной основной угол 45 градусов. Найдем объем цилиндра.
Хотя-бы какую либо.

Answer 1

1) Равнобедренные прямоугольные треугольники, поэтому радиус основания равен высоте
По теореме Пифагора образующая равна 12√2 см
2) Площадь сечения πr²=π·64   ⇒   r=8
По теореме Пифагора
R²=8²+6²=100
R=10
3) Прямоугольный равнобедренный треугольник с гипотенузой 8√2
H=2r=8√2·sin 45°=8 cм
r=4 cм

V(цилиндра)=π·r²·H=π·4²·8=128π кв см