Question

Найти объём и площадь боковой поверхности конуса

Answer 1

Площадь боковой поверхности конуса S = πrl, где l = √(r²+h²)
l = SA,    h = SO = 15
По условию А₁О₁ II AO => ΔSA₁O₁ подобен ΔSAO с коэффициентом подобия
k = SO/SO₁ = 15/5 = 3
Тогда r = ОА = k * O₁A₁ = 12
ΔSOA - прямоугольный => SA = √(SO²+AO²) = √(225+144) = √369 = 3√41
Таким образом, S = 3,14 * 12 * 3√41 ≈ 113√41 (ед²)

Объем конуса V = 1/3 πr²h = 1/3 * 3,14 * 144 * 15 = 2260,8 (ед³)