Question

сторона квадрата вписаного в коло 8 см . знайти сторону правильного трикутника описаного навколо кола

допоможіть розвязати будь ласка

Answer 1

Диагональ квадрата  8√2 является  диаметром окружности
r=4√2
Пусть сторона правильного треугольника равна а, тогда радиус вписанной в треугольник окружности :
$r= frac{S}{p}= frac{ frac{a^2 sqrt{3} }{4} }{ frac{3a}{2} }= frac{a sqrt{3} }{6} \ \ 4 sqrt{2} =frac{a sqrt{3} }{6} \ \ a=8 sqrt{6}$