Question

в треугольнике АВС АС=ВС,угол С =120градусам,АС =25под корнем 3.Найдите АВ.

Answer 1

               С

 

 

 

 

А            Н             В

 

треугольник АВС равнобедренный (АС=ВС), значит углы при основании равны.

уголС=120градусов

уголА=уголВ=(180-120):2=30градусов

Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, значит СН=$frac{25sqrt{3}}{2}$

По св-вам равнобедренного треугольника, высота является и медианой => АН=НВ

 

АН^2=(25корней из3)^2-(25корней из3  /2)^2

АН^2=1875-468,75=1406,25

АН=37,5

 

АВ=37,5*2=75см.