Question

В треугольнике АВС биссектрисы углов А и В пересекаются под углом 91°. найдите угол С треугольника.

Answer 1

    Мы знаем, что сумма углов любого треугольника равна 180°, а биссектриса делит угол пополам.
    Тогда, для треугольника АОВ (где О — точка пересечения биссектрис углов А и В), верно А/2+B/2+91°=180°, откуда (А+В)/2=89° и А+В=178°.       Следовательно, если (А+В)+С=180°, то С=180°-(А+В)=180°-178°=2.
Ответ: угол С равен 2°.