Question

ПОМОГИТЕ! Образующая конуса равна 6 и составляет в плоскостью основания угол 30 градусов. Найдите объем конуса.
Как вообще такие задачи решаются?

Answer 1

Образующая конуса, высота и радиус составляют прямоугольный треугольник с гипотенузой = 6.
Так как угол образующей с плоскостью основания составляет 30°, то высота конуса равна половине гипотенузы (как катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 30°)
Тогда высота конуса h = 3
Осталось найти r = √(6²-3²) = √27 = 3√3

Объем конуса V = 1/3 πr²h = 1/3 * π * 27 * 3 = 27π (ед³)

Ответ: 27π ед³