Question

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, заданной формулой Bn=3^n-2.

Answer 1

$b_{n}=3^{n-2}; ; ,; ; b_1=3^{1-2}=3^{-1}=frac{1}{3}\\b_{n+1}=3^{n+1-2}=3^{n-1}\\q=frac{b_{n+1}}{b_{n}}=frac{3^{n-1}}{3^{n-2}}=3^{(n-1)-(n-2)} =3\\S_6= frac{b_1cdot (1-q^6)}{1-q}= frac{frac{1}{3}cdot (1-3^6)}{1-3}= frac{1-729}{3cdot (-2)}=frac{728}{6}=121 frac{1}{3}$