Question

Вы играете с мудрецом. Перед вами 21 камень. Брать можно от 1до 3 камней за один ход. Проиграл тот, кто возьмет камень последним. По какому принципу нужно ходить?

Answer 1

Нужно оставить мудрецу 5 камней, тогда он берет 1 - ты 3, он 2 - ты 2, он 3 - ты 1.
В любом случае остается 1 камень мудрецу, и он проигрывает.
А до этого нужно оставить ему 9, 13, 17, 21 камень.
Значит, делаем так: 1 ход пропускаем, пускай он ходит.
Если он берет 1 - ты 3, он 2 - ты 2, он 3 - ты 1. Во всех случаях остается 17.
Потом опять вы вдвоем берете 4 камня, остается 13, потом 9, потом 5.
В итоге мудрецу остается 1 камень.