Предмет: Геометрия, автор: Lukasha5

Найти углы прямоугольного треугольника, если биссектрисы двух его углов пересекаются под углом 70градусов

Ответы

Автор ответа: Hrisula
0

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. Поэтому сумма их половин равна 45°, и величина углов, образуемых их биссектрисами, всегда будет 45° и 135°

По условию угол, образуемый биссектрисами, равен 70°, следовательно, одна из биссектрис проведена из прямого угла

Обозначим вершины треугольника А, В, С. Биссектрисы СМ и АК. Точка пересечения биссектрис О.

МОА=70°

ОСА=45°. 

МОА - внешний для ∆ СОА и равен сумме внутренних не смежных с ним углов. ⇒

ОАС=70°- 45°=25°

ВАС=2•25°=50°

АВС=90°-50°=40°.

Ответ: 50° и 40°.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы, автор: jokerfeas