Question

Решить уравнение: х(х^2+2х+1)=2(х+1)

Answer 1

(х-2)(х²+2х+1) = 4(х+1)
(х-2)(х+1)² - 4(х+1)=0
(х+1)((х-2)(х+1) - 4) = 0
х+1 = 0     (х-2)(х+1) - 4 = 0
х1 = -1      х² - х - 6 = 0
                по т. Виетта
                х2 = - 2, х3 = 3

Answer 2

Решение:
х(x^2+2x+1)=2(x+1)
x(x+1)^2=2(x+1)  Разделим левую и правую части уравнения на (х+1)
х(х+1)=2
х²+х=2
х²+х-2=0
х1,2=(-1+-D)/2*1
D=√1-4*1*-2)=√(1+8)=√9=3
х1,2=(-1+-3)/2
х1=(-1+3)/2=2/2=1
х2=(-1-3)/2=-4/2=-2

Ответ: (-2; 1)