Question

решите пожалуйста. 3tgx-2ctgx=1

Answer 1

3tgx-2ctgx=1

3tgx-2/tgx=1

tgx≠0

замена tgx=a, где  a∈(-∞; +∞)

3a-2/a-1=0

3a^2-a-2=0

D=1+24=25>0

a=(1+5)/6=1

a=(1-5)/6=-4/6=-2/3

 

обратная подстановка

tgx=1

x=pi/4+pik, k∈Z

tgx=-2/3

x=-arctg2/3+pik, k∈Z

 

ОТВЕТ: pi/4+pik; -arctg2/3+pik; k∈Z